Родился в Варшаве в семье дирижера и композитора еврейского театра Шмуэла Вайнберга (1883—1943) и актрисы еврейского театра на идише Сони Вайнберг (в девичестве — Карл; 1888—1943).
Родился в Варшаве в семье дирижера и композитора еврейского театра Шмуэла Вайнберга (1883—1943) и актрисы еврейского театра на идише Сони Вайнберг (в девичестве — Карл; 1888—1943).
После оккупации Польши немецкими войсками, Шмуэл Вайнберг с женой и дочерью Эстер были интернированы в гетто Лодзи, откуда были депортированы в концентрационный лагерь Травники, где погибли. Моисею Вайнбергу удалось бежать в зону советской оккупации из западной Белоруссии в Ташкен.
В феврале 1953 года был арестован в связи с Делом врачей, об его освобождении ходатайствовал Дмитрий Шостакович. Был освобожден после смерти И. В. Сталина, впоследствии реабилитирован.
